Codificador binario a siete segmentos
Objetivos:
- Comprender y aplicar los conceptos de álgebra booleana mediante la práctica con un display como lo es el siete segmentos.
- Mediante la práctica fortalecer la abstracción lógica de una situación o problemática y llevarla a un espacio digital donde con ayuda de los conceptos teóricos de las compuertas y el álgebra booleana se de una solución.
Materiales:
- Display 7 segmentos
- PSoC
- Protoboard
- Cable
- Computador con PSoC creator
- Dip switch
Marco teórico:
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| Imagen 1: Siete segmentos |
Un siete segmentos es un display electrónico el cual permite representar caracteres mediante bombillos led los cuales están posicionados de una manera adecuada para formarlos (Ver imágen 1). Estos segmentos se pueden encender o apagar individualmente y se debe conectar a un circuito adecuado para su funcionamiento y control.
El circuito interno de un siete segmentos genérico puede venir de dos maneras distintas, configurado con ánodo común o con cátodo común, para su distinción observamos que el ánodo común comparte entre todos los leds su ánodo el cual polarizamos positivamente y por otra parte, la configuración cátodo común por su parte une los cátodos de todos los leds, permitiendo polarizar a todos negativamente a la vez (ver imagen 2).
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| Imagen 2: Esquema de circuito interno de siete segmentos. |
Procedimiento:
- Inicialmente, se analizó el problema en el cual se requería mediante una entrada de dip switch de 4 entradas en binario (encendido 1 y apagado 0), obtener una salida en el siete segmentos donde el número en binario de entrada saliera en sistema hexadecimal por medio del display siete segmentos obteniendo la tabla 1 mostrada a continuación.Donde, con la nominación dada a los diodos led en la imágen 2, se llamó al led g como G0, al led f como G1, el led d como G2, el led d como G3, el led b como G4, el led b como G5 y finalmente el led a G6.
- Haciendo uso del método de mini términos visto en clase junto con álgebra booleana, buscamos reducir los circuitos de tal manera que la combinación en binario de dígitos diera como salida en el siete segmentos la combinación de diodos led para mostrar la salida requerida.
- Posteriormente al diseño, se obtuvo el circuito con compuertas lógicas equivalente a las expresiones de álgebra booleana (ver imagen 3) y se montó el circuito en PSoC para su implementación como mostramos en el video al final de esta página.
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| Tabla 1: de código binario a Siete segmentos |
Conclusiones:
- Tras la realización de esta práctica, llegamos a la conclusión que la implementación del álgebra booleana en conjunto con el uso de mini términos simplifica considerablemente la magnitud del circuito lógico que soluciona la situación y por lo tanto los recursos necesarios para su realización (componentes, cables, espacio de almacenamiento en la PSoC, tiempo en construcción), sin embargo el procedimiento es tedioso y extenso al tratarse de un circuito con tantas combinaciones posibles en la entrada y salida.
- El álgebra booleana es una herramienta matemática que facilita la reducción de términos que pueden representar circuitos lógicos, éstos están inmersos en nuestra cotidianidad y en muchísimos casos no nos damos cuenta de la complejidad que existe detrás de estos, esta práctica nos ayudó a conocer desde las raíces la exención del funcionamiento de aplicaciones tan simples como la de un siete segmentos.